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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1
    B．k＞-1且k≠0
    C．k＜1
    D．k＜1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件属于必然事件的是（ ）
    A．打开电视，正在播放新闻
    B．我们班的同学将会有人成为航天员
    C．实数a＜0，则2a＜0
    D．新疆的冬天不下雪

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列方程中，一元二次方程有（ ）
    ①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③；④x2=1；⑤
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列的式子一定是二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （北师大版）如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

    A．55°
    B．45°
    C．40°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简得（ ）
    A．-2
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）

    A．4cm
    B．5cm
    C．6cm
    D．8cm

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 边长为a的正六边形的面积等于（ ）
    A．a2
    B．a2
    C．a2
    D．a2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．
    B．16π-32
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 把方程（2x+1）（x-3）=x2+1化成一般形式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（2，3）与点P′关于原点成中心对称，则P′的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 比较大小：________．（填“＞”、“=”、“＜”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2-5x+15=k的一个根是2，则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（x-1）（x-3）=8．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
    （1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕迹）．
    （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，求x2+2x+1的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
    （1）求平均每次下调的百分率；
    （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．
    厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．
    （1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
    （2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
    （1）求证：BC是⊙O切线；
    （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析