2017-2018学年吉林省七年级（上）期末数学试卷

的值是（　　）

A. 　　 B. 5　　 C. ﹣5　　 D.

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如图，所示的几何体的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

2015长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日﹣13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，3500这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 3.5×104　　 B. 3.5×103　　 C. 35×102　　 D. 0.35×104

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已知x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为（　　）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. 4　　 D. ﹣4

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若∠1=25°，则∠1的余角的大小是（　　）

A. 55°　　 B. 65°　　 C. 75°　　 D. 155°

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方程3x=15﹣2x的解是（　　）

A. x=3　　 B. x=4　　 C. x=5　　 D. x=6

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如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（　　）

A. 55°　　 B. 95°　　 C. 125°　　 D. 145°

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如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（　　）

A. 30°　　 B. 35°　　 C. 40°　　 D. 45°

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当k=______时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．

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如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．

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已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．

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为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款______元（用含有a的代数式表示）．

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如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为______．

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如图，已知a // b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为____________．

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计算：

（1）；（2）2﹣（﹣3）；（3）；（4）﹣4÷（﹣2）．

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计算：

（1）；（2）4（a﹣b）﹣（2a﹣b）．

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解方程：

（1）3（x﹣2）+2（x+1）=1；（2）．

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先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中a=．

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有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）求这20筐苹果的总质量．

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如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．

（1）求线段AC的长；

（2）求线段AB的长．

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（1）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：∵DE∥BC，∴∠DEF=　　　　 ．（　　）

∵EF∥AB，∴　　　　 =∠ABC．（　　）

∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC=40°，∴∠DEF=　　　　 °．

（2）应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=　　　　 °．

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以下两个问题，任选其一作答．

如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．

问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数．

问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．

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某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．

（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．

（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．

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在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1，请用含t的代数式表示，①当点Q在AC上时，CQ=　　　　 ；②当点Q在AB上时，AQ=　　　　 ；

③当点P在AB上时，BP=　　　　 ；④当点P在BC上时，BP=　　　　 ．

（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．

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