2016届广东省梅州市高一上学期质检数学试卷（解析版）

某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 (　 )

A．分层抽样，简单随机抽样　 　　 B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样　 　　　　 D．简单随机抽样，系统抽样

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某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　 )

A．50　 　　　　 B．60

C．70　 　　　　 D．80

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同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（　　 ）

A.1／2　　　 B. 1／3　　　 C.1／4　　　 D.2／3

难度: 简单查看答案及解析

cos4－sin4的值等于(　 )．

A．0 B. C．1 D.

难度: 简单查看答案及解析

连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为(　 )．

A.　 　　　　　　　　 B.　 　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

则样本数据落在区间［10,40）的频率为（　　 ）

（A）0.35 　 （B）0.45 　 （C）0.55 　 （D）0.65

难度: 简单查看答案及解析

sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是 (　 )

A.　 　　　　 B. 　　 C．－ 　　　　 D．－

难度: 简单查看答案及解析

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（　　 ）

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已知0<α<<β<π，又sin α＝，cos(α＋β)＝－，则sin β＝(　 )．

A．0 B.0或　 C. D.0或－

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定义运算＝ad－bc.若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　 )

A.　 B.　　 C.　 D.

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某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_________

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Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是_________.

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某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________．

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已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：

①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在区间[－，]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称，其中为真命题的是()

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对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

通过计算，回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？

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已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

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某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．

难度: 中等查看答案及解析

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．

(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；

(1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数,.

(1)求的值;(2)若,,求.

难度: 中等查看答案及解析