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2012-2013学年北京66中高一(下)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
为了得到函数
的图象,可由函数y=sin2x的图象怎样平移得到( )
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移
难度: 中等
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
=(1,2),
=(2,-1),下列结论中不正确的是( )
A.
∥
B.
⊥
C.|
|=|
|
D.|
+
|=|
-
|
难度: 中等
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若向量
=(1,2),
=(1,-3),则向量
与
的夹角等于( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
难度: 中等
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已知
,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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在三角形ABC中,
,则( )
A.B=45°或135°
B.B=135°
C.B=45°
D.以上答案都不对
难度: 中等
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下列函数中,周期为π,且在区间[
]上单调递增的函数是( )
A.y=sin2
B.y=cos2
C.y=-sin2
D.y=-cos2
难度: 中等
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已知
,则sin2α=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
,如果向量
与
垂直,则x=( )
A.
B.
C.2
D.
难度: 中等
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已知向量
与
的夹角为120°,
,则
等于( )
A.5
B.4
C.3
D.1
难度: 中等
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填空题 共 4 题
已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是
,则正数ω=________.
难度: 中等
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已知向量
=(1,2),
=(x,4),且
⊥
,则x=________.
难度: 中等
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已知向量
和
的夹角为120°,
,则
=________.
难度: 中等
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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=
,△ABC的面积等于
,则a+b=________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知
.
(Ⅰ)化简f(α);
(Ⅱ)已知tanα=3,求f(α)的值.
难度: 中等
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在△ABC中,已知
,c=1,B=60°,求a,A,C.
难度: 中等
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已知|
|=3,|
|=2,且3
+5
与4
-3
垂直,求
与
夹角的余弦值.
难度: 中等
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已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2).
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
,求θ的值.
难度: 中等
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=
.
(Ⅰ)求cosC,cosB的值;
(Ⅱ)若
,求边AC的长.
难度: 中等
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