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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 为了得到函数的图象,可由函数y=sin2x的图象怎样平移得到( )
    A.向右平移
    B.向左平移
    C.向右平移
    D.向左平移

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(1,2),=(2,-1),下列结论中不正确的是( )
    A.
    B.
    C.||=||
    D.|+|=|-|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量=(1,2),=(1,-3),则向量的夹角等于( )
    A.45°
    B.60°
    C.120°
    D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,那么等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在三角形ABC中,,则( )
    A.B=45°或135°
    B.B=135°
    C.B=45°
    D.以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中,周期为π,且在区间[]上单调递增的函数是( )
    A.y=sin2
    B.y=cos2
    C.y=-sin2
    D.y=-cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,则sin2α=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量,如果向量垂直,则x=( )
    A.
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量的夹角为120°,,则等于( )
    A.5
    B.4
    C.3
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是,则正数ω=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(1,2),=(x,4),且,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角为120°,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=,△ABC的面积等于,则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知
    (Ⅰ)化简f(α);
    (Ⅱ)已知tanα=3,求f(α)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,已知,c=1,B=60°,求a,A,C.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知||=3,||=2,且3+5与4-3垂直,求夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2).
    (1)若,求tanθ的值;
    (2)若,求θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C=2A,cosA=
    (Ⅰ)求cosC,cosB的值;
    (Ⅱ)若,求边AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析