湖南省浏阳一中2010年上期段考试题高二数学（理）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设集合A={x|2x+3<5},B={x|-3<x<2},则A∩B= ( )
A. {x|-3<x<1} B. {x|1<x<2} C. {x|x>3} D. {x|x<1}

难度: 简单查看答案及解析
在中，则（）
A. B. C. 或 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 简单查看答案及解析
有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：
A.12πcm³ B.15πcm² C.36πcm³ D.以上都不正确

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，若，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列区间中，函数有零点的区间是（）
（A（B）　　（C）　（D）

难度: 简单查看答案及解析
则（）
（A）　（B）　
（C）（D）

难度: 简单查看答案及解析
阅读流程图，则输出结果是
A、4 B、5 C、6 D、13

难度: 简单查看答案及解析
已知向量=，=（3，4），且//，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列结论正确的是（）
A．当 B．
C．的最小值为2 D．当无最大值

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

的值为________

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是________。

难度: 简单查看答案及解析
一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是________。

难度: 简单查看答案及解析
若, ,且,则与的夹角是________.

难度: 简单查看答案及解析
设变量满足条件则目标函数的最大值是________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

等差数列中，
（1）求的值
（2）求该等差数列的通项公式
（3）若该等差数列的前n项和=54，求n的值

难度: 简单查看答案及解析
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5,89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）。
（3）求出频率分布直方图中的平均数。

难度: 简单查看答案及解析
设函数，其中向量，且
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的最小值及此时x的值

难度: 中等查看答案及解析
如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，,
AA₁＝4，点D是AB的中点，
(I）求证：AC⊥BC₁；
(II）求证：AC ₁//平面CDB₁；

难度: 简单查看答案及解析
我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下三条规定：
① 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；
② 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米
付元的超额费；
③ 每户每月的定额损耗费不超过5元
(1) 求每户每月水费 (元) 与月用水量 (立方米) 的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水费（元）

一

4

17

二

5

23

三

2.5

11

试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求，，的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，直线过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．

难度: 中等查看答案及解析

月份	用水量（立方米）	水费（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11