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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
    A.k>2
    B.k<2
    C.k<2且k≠1
    D.k>2且k≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.x≥1且x≠-2
    B.x>1且x≠-2
    C.x≠-2
    D.x≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算错误的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的是( )

    A.∠A=∠D
    B.CE=DE
    C.∠ACB=90°
    D.CE=BD

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是( )

    A.点E
    B.点F
    C.点G
    D.点H

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P′BA,则∠PBP′的度数是( )

    A.45°
    B.60°
    C.90°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为( )

    A.3
    B.4
    C.6
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )

    A.10cm
    B.4πcm
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为( )

    A.
    B.
    C.6π
    D.以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )
    A.
    B.
    C.π
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 函数y=中,自变量x的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 比较大小:________(填“>”“<”“=”).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程2x2-mx-10=0的一根是-5,求方程的另一根为________,m的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7,则(x1-x22的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2,⊙A与BC相切于点D,且交AB,AC于M,N两点,则图中阴影部分的面积是________(保留π).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 计算:   
    解方程:9(2x-5)2-4=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
    某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(,0),解答下列各题:
    (1)求线段AB的长;
    (2)求⊙C的半径及圆心C的坐标;
    (3)在⊙C上是否存在一点P,使得△POB是等腰三角形?若存在,请求出∠BOP的度数;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为t.
    (1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
    (2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?

    难度: 中等查看答案及解析