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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
    A．9
    B．18
    C．27
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（ ）
    A．80
    B．40
    C．20
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 5人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（ ）
    A．12种
    B．24种
    C．48种
    D．60种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设=（ ）
    A．287
    B．288
    C．289
    D．290

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知有右程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（ ）

    A．i＞9
    B．i＞=9
    C．i＜=8
    D．i＜8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
    A．120
    B．252
    C．210
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）
    A．C61C942
    B．C61C992
    C．C1003-C943
    D．P1003-P943

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某中学要把9台相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每年小学至少得到两台，则不同的送法的种数共有（ ）
    A．10种
    B．9种
    C．8种
    D．6种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，事件A在一次试验中发生的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点________．
     x  0  1  2  3
     y  1  3  5-a  7+a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有________个（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求的展开式中的常数项和有理项．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
    [12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
    [21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计数据小于30.5的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
    队人数 1 2 3 4 5人及以上
    概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
    求：（1）至多2人排队的概率；
    （2）至少2人排队的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法？
    （1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
    （2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
    概    率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
    （1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
    （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
    组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率
    第一组 [25，30） 120 0.6
    第二组 [30，35） 195 p
    第三组 [35，40） 100 0.5
    第四组 [40，45） a 0.4
    第五组 [45，50） 30 0.3
    第六组 [50，55） 15 0.3
    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

    难度: 中等查看答案及解析