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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,那么的关系式(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 三个数的大小顺序是(   )

    A.      B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值(   )

    A.大于0     B.小于0     C.等于0    D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 要得到函数的函数,只需将的图象(   )

    A.向左平移个单位       B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位       D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的夹角为(   )

    A.30°   B.45°    C.60°   D.75°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是且当时,,则的值为(   )

    A.     B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象如图所示,则这个函数的周期和初相分别是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中国最高的摩天轮“南昌之星”,它的最高点离地面160米,直径为156米,并以每30分钟一周的速度匀速旋转,若从最低点开始计时,则摩天轮进行5分钟后,离地面的高度为(   )

    A.41米     B.43米      C.78米       D.118米

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值等于(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于(   )

    A.4    B.6     C.-4     D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知所在平面内一点,且满足,则点的轨迹一定通过的(   )

    A.外心    B.内心      C.重心     D.垂心

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若等边的边长为,平面内一点满足,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为锐角,若,则的值为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法正确的序号是________________.

    (1)第一象限角是锐角;

    (2)函数的单调增区间为

    (3)函数是周期为的偶函数;

    (4)方程只有一个解.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)若,求的坐标;

    (2)设,若,求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)已知角终边经过点,求的值;

    (2)已知函数的最大值为,最小值为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)若,求的值;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.

    (1)求的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,函数的图象关于直线对称,且经过点,其中为实数,.

    (1)求的解析式;

    (2)若锐角满足,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的函数,且对于任意的实数,当时,.

    (1)求证:上是增函数;

    (2)若,对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析