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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果a＞b，则下列各式正确的是（ ）
    A．a•lgx＞b•lgx（x＞0）
    B．ax2＞bx2
    C．a2＞b2
    D．a•2x＞b•2x

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合等于（ ）
    A．{x|x≤1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=的值域是（ ）
    A．R
    B．[8，+∞）
    C．（-∞，-3]
    D．[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下面类比推理命题：
    ①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
    ②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；
    ③“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”；
    ④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”类推出“loga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
    其中类比结论正确的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（ ）
    A．（-4，1）
    B．（-5，0）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数y=x3与y=（）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）
    A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=logmx有三个不同的根，则m的范围为（ ）
    A．（2，4）
    B．（2，2）
    C．（）
    D．（）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax+2+5的图象必过定点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若∫oaxdx=1，则实数a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 4 5
    f（x） 1 2 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：
    ①f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
    （I）求的值；
    （II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是R上奇函数
    （I）求a，b的值；
    （II）解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
    （I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设t＞0，已知函数f （x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求函数f （x）的单调区间；
    （2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
    （3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
    （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围；
    （3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

    难度: 中等查看答案及解析