↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 13 题，其中：
选择题 6 题，填空题 1 题，解答题 6 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列说法不正确的是（ ）
    A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
    B．同一平面的两条垂线一定共面
    C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
    D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
    A．16π
    B．20π
    C．24π
    D．32π

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）

    A．10
    B．16
    C．10
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．1条或2条

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 正方体各面所在的平面将空间分成 ________部分．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是________；四边形EFGH是________形；当________时，四边形EFGH是菱形；当________时，四边形EFGH是矩形；当________时，四边形EFGH是正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三棱锥，则二面角P-AC-B的大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，则P到平面ABC的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
    （1）证明：BE⊥C D′；
    （2）求二面角D′-BC-E的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析