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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( )
    A.相交或平行
    B.相交或异面
    C.平行或异面
    D.相交﹑平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( )
    A.(1,2)
    B.(1,+∞)
    C.[2,+∞)
    D.[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
    A.y=3x-1
    B.y=-3x+5
    C.y=3x+5
    D.y=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
    A.f(2)<f(5)<f(8)
    B.f(5)<f(8)<f(2)
    C.f(5)<f(2)<f(8)
    D.f(8)<f(2)<f(5)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知α是第三象限角,且的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若平面向量=(1,x)和=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|-|=( )
    A.
    B.
    C.-2或0
    D.2或10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=2x-x2的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,,则的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( )
    A.f(x)=0
    B.f(x)>0
    C.f(x)<0
    D.f(x)的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知不等式组表示的平面区域M,若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点,则k的取值范围是( )
    A.[-,0]
    B.(-∞,]
    C.(0,]
    D.(-∞,-]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
    A.(-∞,2)
    B.(-∞,
    C.(-∞,
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )
    A.2ab>c2
    B.a2+b2<c2
    C.2bc>a2
    D.b2+c2<a2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,ABCD为菱形,CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°,则异面直线BC与AE所成角的大小为 ________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A⊆R,如果x∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x|<a,那么称x为集合A的一个聚点,则在下列集合中:(1)z+∪z-;(2)R+∪R-;(3);(4),以0为聚点的集合有________
    (写出所有你认为正确的结论的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 选修4-5:不等式选讲
    已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|
    (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
    (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为sn,且对任意正整数n有:n、an、Sn成等差数列.
    (1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列;
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)•(39-2x),(x∈N*,且x≤12).已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)=
    (I)写出2013年第x月的旅游人数f(x)(单位:人)与x的函数关系式;
    (II)试问2013年第几月旅游消费总额最大,最大月旅游消费总额为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,三棱柱A1B1C1-ABC的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.
    (I)求证:B1C∥平面AC1M;
    (II)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.
    (Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
    (Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析