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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 中,,则为(    )

    A.         B.           C.          D.

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  2. 不等式组的解集为(   )

    A.             B. 

    C.                 D.

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  3. 若数列的前n项和,那么这个数列的前3项依次为(   )

    A.         B.          C.            D.

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  4. 等差数列的前n项和是,若,则(   )

    A.55          B.95          C.100            D.190

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  5. 中,若,则三角形的形状为(  )

    A.直角三角形  B. 锐角三角形   C. 等腰三角形  D.等边三角形

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  6. 已知是等比数列,且,,那么的值等于(  )

    A.             B.               C.              D.

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  7. 下列各式中最小值是2的是    (    )

    A.          B.        C.        D.

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  8. 的一个必要不充分条件是(    ).

    A.        B.     C.        D.

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填空题 共 6 题
  1. 在等比数列中,,则____

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  2. 如果,那么的最小值是________

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  3. 设等差数列中,又成等比数列,则___

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  4. 给出的平面区域是内部及边界(如图所示),若目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为

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  5. 下列命题的否定形式中为真命题的个数是         。

    ①所有的实数的平方是正数;

    ②任何实数都是方程的根;

    ③被8整除的整数能被4整除

    ④若一个四边形是正方形,则它的四条边相等

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  6. 上定义运算,若不等式对任意实数恒成立,则的取值范围是

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解答题 共 6 题
  1. 中,已知a=,c=2,B=150°,求边b的长及

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  2. ,解关于的不等式:

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  3. 已知,且,求证:

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  4. 某种杂志原以每本元的价格销售,可以售出万本。据市场调查,若单价每提高元,销售量就可能相应减少本。若要保证销售收入仍不低于万元,应该怎样制定这种杂志的销售价格呢?

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  5. 在等差数列中,若.

    (1)求数列项和的最大值及取得最大值时相应的序号

    (2)令,求数列的前项和

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  6. 已知函数为常数,),满足,且有两个相同的解。

    (1)求的表达式;

    (2)设数列满足,且,求证:数列是等差数列。

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