已知全集U=R,集合A={x|x≥},集合B={x|x≤l},那么( )
A.{x|x≤或x≥1}
B.{x|x<或x>1)
C.{x|<x<1}
D.{x|≤x≤l}
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命题“∈N,x02 +2xo≥3”的否定为( )
A.∈N,x02 +2x0≤3
B.∈N ,x2+2x≤3
C.∈N,x02 +2x0<3
D.∈N,x2+2x<3
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抛物线y= 2x2的焦点坐标是( )
A.(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0)
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有 f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤xl<x2≤2, 都有f(x1)<f(x2),③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是( )
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)
B.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
C.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D.f(7)<f(6.5)<f(4.5)
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已知正项数列为等比数列,且a4是2a2与3a3的等差中项,若a2 =2,则该数列的前5项的和为( )
A. B.31 C. D.以上都不正确
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已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 ( )
A.f(x)=2sin()
B.f(x)=cos()
C.f(x)=2cos()
D.f(x)=2sin()
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若实数x,y满足不等式组,且x+y的最大值为3,则实数m=( )
A.-1 B. C.1 D.2
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在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若S+a2=(b+c)2,则cosA等于( )
A. B.— C. D.—
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己知F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N(点M,N均在第一象限),当直线MF1与直线ON平行时,双曲线离心率取值为e0,则e0所在区间为( )
A.(1,) B.(,) C.(,2) D.(2,3)
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设直角△ABC的三个顶点都在单位圆x2+ y2 =1上,点M(,),则的最大值是( )
A.+l B.+2 C. D.
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设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x-(2t+l)lgx+t(t+l)≤0,
(1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
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设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.平面向量= (cosA,cosC),=(c,a),=(2b,0),且·(-)=0
(1)求角A的大小;
(2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sinxsin(x-)的值域.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn.
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己知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0
(1)用a表示b,c;
(2)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.
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己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)求的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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己知函数f(x)=ln(x+l)-x
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若k∈Z,且f(x-l)+x>k(1一)对任意x>l恒成立,求k的最大值;
(3)对于在(0,1)中的任意一个常数a,是否存在正数x0,使得成立?请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析