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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列方程中，解为x=2的是（　 ）

    A．3x+6=3　　 B．﹣x+6=2x　　 C．4﹣2（x﹣1）=1　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列选项中，是方程x﹣2y=10的解是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程﹣2x=的解是（　 ）

    A．x=　　 B．x=﹣4　　 C．x=　　 D．x=4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（　 ）

    A．1，2　　 B．5，1　　 C．2，﹣1　　 D．﹣1，9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　 ）

    A．﹣8　　 B．0　　 C．2　　 D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（　 ）

    A．26+x=3×26　　 B．26=3（22﹣x）　　 C．3（26+x）=22﹣x　　 D．26+x=3（22﹣x）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（　 ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，那么x+y的值是（　 ）

    A．0　　 B．5　　 C．﹣1　　 D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（　 ）

    A．①②均用代入法　　 　　　　　 B．①②均用加减法

    C．①用代入法，②用加减法　　 D．①用加减法，②用代入法

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则大长方形ABCD的面积为（　 ）

    A．105　　 B．106　　 C．107　　 D．108

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知二元一次方程3x+y﹣1=0，用含y的代数式表示x，则 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程3x=5x﹣14的解是x=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 比a的3倍大5的数是9，列出方程式是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为　　　　 千米/时．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程

    （1）2（3x+4）﹣3（x﹣1）=3；　　　

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程

    （1）

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程和方程的解相同，求a的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A，B两地相距160km，一艘船从A出发，顺水航行8h到B，而从B出发逆水航行10h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是静水速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程解应用题

    甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 代数式ad﹣bc可用符号来表示，称之为二阶行列式．即，用二阶行列式可以解二元一次方程组．由得三个二阶行列式即，及那么方程组的解就是．

    （1）求出二阶行列式的值；

    （2）用二阶行列式解方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：

    购物总金额（原价）

    折扣率

    不超过3000元的部分

    九折

    超过3000元但不超过5000元的部分

    八折

    超过5000元的部分

    七折

    （1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付　　　　 元

    （2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？

    （3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析