2010年宁夏高二上学期期中考试数学卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

数列的一个通项公式是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为(　　)
A．(2，) B．(2，－) C．(3,2) D．(1,3)

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列{}中，>0,为方程的两根，则的值为（）
A．32 B．64 C．256 D．±64

难度: 简单查看答案及解析
已知向量＝(1,1)，＝(2，x)．若与平行，则实数x的值是（）
A．－2 B．0 C．1 D．2

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a＝b，A＝2B，则cosB＝(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一个等差数列的前4项是，，，，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°
△ABC的面积为，那么b等于（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　)
A．2－ B．－＋2 C. － D．－＋

难度: 简单查看答案及解析
设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N^*），且f（1）=2，则f（20）为（）
A．95 B．97 C．105 D．192

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝，则a₅＝______________.

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀＝________

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
①若=0,则=0；
②若A（x₁,y₁),B(x₂,y₂),则;
③已知是三个非零向量，若,则||=||;
④已知λ₁＞0,λ₂＞0,e₁,e₂是一组基底，=λ₁+λ₂,则与不共线，与也不共线；
⑤与共线.
其中正确命题的序号是_____________.

难度: 简单查看答案及解析
数列的前项和，则

难度: 简单查看答案及解析
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高AB=________米；

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及A的正弦值.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
已知||＝，||＝2.
(1)若与的夹角为150°，求|＋2|；
(2)若－与垂直，求与的夹角大小．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3.
(1)求△ABC的面积；
(2)若c＝1，求a的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
已知数列是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列的前三项分别是。
（1）求数列的通项公式
(2) )若，求正整数的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.
(1)求S_n及a_n；
(2)若数列{c_n}满足c_n＝6na_n－n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

难度: 简单查看答案及解析