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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（ ）
    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；
    ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥y，b∥y，则a∥b；
    ④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
    A．①②
    B．②③
    C．①④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（ ）
    A．（0，2）
    B．[0，2]
    C．{0，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简cos15°cos45°-cos75°sin45°的值为（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（ ）
    A．3
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果函数在区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≤5
    B．5≤a≤7
    C．a≥7
    D．a≤5或a≥7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设F1、F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（ ）
    A．2
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c（d＞c）已知实数a＞b，则满足的x构成的区间的长度之和为（ ）
    A．1
    B．
    C．a+b
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若，其中0＜x＜1，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数为奇函数，则φ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=32x的焦点相同．则双曲线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是________．
    ①函数f（x，y，z）=x2-y2+z不是轮换对称函数．
    ②函数f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是轮换对称函数．
    ③若函数f（x，y，z）和函数g（x，y，z）都是轮换对称函数，则函数f（x，y，z）-g（x，y，z）也是轮换对称函数．
    ④若A、B、C是△ABC的三个内角，则f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C为轮换对称函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．设，
    （Ⅰ）若b=3，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求b+c的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=2n．
    （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列，并求出an；
    （Ⅱ）设bn=（2-n）（an-2），求{bn}的最大项．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=AD．
    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（25≤x≤40），根据市场调查，销售量q与ex成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．
    （Ⅰ）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；
    （Ⅱ）若t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点A（2，0），⊙B：（x+2）2+y2=36．P为⊙B上的动点，线段BP上的点M满足|MP|=|MA|．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l与轨迹C交于S、T两点，且，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=ln（1+x）-mx．
    （Ⅰ）若f（x）为（0，+∞）上的单调函数，试确定实数m的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）在定义域上的极值；
    （Ⅲ）设，求证：an＞ln2．

    难度: 中等查看答案及解析