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本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 9的算术平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（3，2），则点A关于x轴对称点A′在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某农场各用10块实验田种植甲、乙两种玉米，关于两个品种产量的数据统计如下：，则________（填甲或乙）品种的玉米产量比较稳定．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2，O1O2=π，则⊙O1、⊙O2的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，以点M（1，2）为圆心的圆交y轴于A、B两点，点A的坐标为（0，1），则点B的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义运算“⊗”如下：当a≥b时，a⊗b=a2b-2a；当a＜b时，a⊗b=b2a-2b．则-2⊗3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．（x2）3=x5
    B．2x2+2x2=4x2
    C．x6÷x3=x2
    D．（x+y）2=x2+y2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在标有整数0～9的10张卡片中，任意抽取一张卡片，抽到是偶数卡片的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
    A．66.6×107
    B．0.666×108
    C．6.66×108
    D．6.66×107

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成，其左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一组数据4，5，3，2，10，5，则下列说法正确的是（ ）
    A．众数和平均数都是5
    B．中位数和平均数都是5
    C．极差是8，中位数是4.5
    D．众数和中位数都是5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一次函数y=x+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）

    A．（2，-1）
    B．（-2，-1）
    C．（-1，-2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．67.5°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（ ）
    A．与x轴有两个交点
    B．开口向上
    C．与y轴的交点坐标是（0，3）
    D．顶点坐标是（1，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. （1）计算：
    （2）先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
    （1）求证：直线BD与⊙O相切；
    （2）若AD：AE=，BC=6，求切线BD的长．

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  4. 2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

    请根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）求被抽取部分学生的人数；
    （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
    （3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图①、图②均为4×4的正方形网络，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．
    要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
    月份 用电量（万度） 电费（万元）
    4 12 6.4
    5 16 8.8
    （1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值；
    （2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察、猜想、探究：
    在△ABC中，∠ACB=2∠B．
    （1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；
    （2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
    （3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求四边形BDEC的面积S；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析