2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 9 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）²-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）
A．（0，0）
B．（1，-2）
C．（0，-1）
D．（-2，1）
难度: 中等查看答案及解析
北京与巴黎两地的时差是-7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是（）
A．0：00
B．7：00
C．14：00
D．21：00
难度: 中等查看答案及解析
计算的结果是（）
A．6
B．
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
以下四个动物标志中，轴对称图形的有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k的值为（）
A．-2
B．-
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（）
A．870cm²
B．908cm²
C．1125cm²
D．1740cm²
难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△ABC相似（不包括△ABC本身）的有（）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
难度: 中等查看答案及解析
一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
难度: 中等查看答案及解析
小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 9 题

2007年，哈尔滨市列入城市维护改造建设计划总投资规模将达212.5亿元，进行道外二十道街跨江桥建设、何家沟综合整治、城市内河清水水源、中华巴洛克街区改造等一批重点工程的建设．212.5亿元用科学记数法表示为________元．（保留三位有效数字）
难度: 中等查看答案及解析
函数y=的自变量x的取值范围是________
难度: 中等查看答案及解析
哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为________．（已知：tan60.5°=1.77）（精确到1米）

难度: 中等查看答案及解析
某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．
难度: 中等查看答案及解析
如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为________．

难度: 中等查看答案及解析
在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了________道题．
难度: 中等查看答案及解析
⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，则∠BAC=________度．
难度: 中等查看答案及解析
下面是一个有规律排列的数表：

上面数表中第9行，第7列的数是________．
难度: 中等查看答案及解析
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将其沿对角线BD折叠，顶点C的对应位置为G（如图1），BG交AD于E；再折叠，使点D落在点A处，折痕MN交AD于F，交DG于M，交BD于N，展开后得图2，则折痕MN的长为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

分解因式（x+y）²-（x-y）²
难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：，其中x=2sin45°-4sin30°．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，绕着C'逆时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求写画法）

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析
图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．
（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：
条件1：编号为①～③的三小块可以拼成一个轴对称图形；
条件2：编号为④～⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形；
条件3：编号为⑦的小块是中心对称图形．
（2）请你在图（b）中画出编号为①～③的三小块拼出的轴对称图形；在图（c）中画出编号为④～⑥的三小块拼出的中心对称图形．（注意：没有编号不得分）

难度: 中等查看答案及解析
如图，图（1）是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图．解答下列问题：
（1）九年级（一）班总人数为______人；
（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高______，该蔬菜的频率为______；
（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图；
（4）根据上述统计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议．
难度: 中等查看答案及解析
某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a （单位：千册） 1≤a＜5 5≤a＜10

彩色（单位：元/张） 2.2 2.0

黑白（单位：元/张） 0.7 0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为______元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，D是AB中点，等腰直角三角板的直角顶点落在点D上，使三角板绕点D旋转．
（1）如图1，当三角板两边分别交边AC、BC于F、E时，线段EF与AF、BE有怎样的关系并加以证明．
（2）如图1，设AF=x，四边形CEDF的面积为y．求y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围．
（3）在旋转过程中，当三角板一边DM经过点C时，另一边DN交CB延长线于点E，连接AE与CD延长线交于H，如图2，求DH的长．

难度: 中等查看答案及解析
已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向
以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；
（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？
（3）若⊙P的半径为，⊙Q的半径为；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标．
难度: 中等查看答案及解析

印数a （单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6