已知集合,,则 。
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函数的定义域为__________.
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命题“”的否定是__________.
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已知,则的值为__________.
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设为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的__________条件.(从“充分不必要条件、必要不充分条件、充分条件、既不充分也不必要”中选填一个)
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若将函数的图像上的所有点向左平移个单位长度,则所得的图像对应的函数解析式为__________.
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在中,,,,则的值为__________.
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若函数的部分图像如图所示,则表示简谐振动的震动量时,相位为__________.
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若关于的不等式的解集为,则的值为__________.
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函数的值域是__________.
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方程解(其中为自然对数的底数)解的个数为__________.
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在中,若,且,则当取得最大值时,__________.
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设函数,若在区间上单调递增,则实数的取值范围是__________.
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已知为正数,且,则的最小值为__________.
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已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数为奇函数,试求的值;
(3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围.
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已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知常数,函数.
(1)当时,求解不等式的解集;
(2)设函数,对任意,不等式
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最值以及此时的值.
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某校有一块圆心,半径为200米,圆心角为的扇形绿地,半径的中点分别为,为弧上的一点,设,如图所示,拟准备两套方案对该绿地再利用.
(1)方案一:将四边形绿地建成观赏鱼池,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式,并求为何值时,取得最大?
(2)方案二:将弧和线段围成区域建成活动场地,其面积记为,试将表示为关于的函数关系式;并求为何值时,取得最大?
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已知函数,其中实数为常数,为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,解关于的不等式;
(3)当时,如果函数不存在极值点,求的取值范围.
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