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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体},Q={直平行六面体},则四个集合的关系为( )
    A.M⊊P⊊N⊊Q
    B.M⊊P⊊Q⊊N
    C.P⊊M⊊N⊊Q
    D.P⊊M⊊Q⊊N

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
    A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β
    B.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β
    C.若m∥n,m∥a,则n∥α
    D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图象表示函数图象的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为( )
    A.(-5,+∞)
    B.[-5,+∞)
    C.(-5,0)
    D.(-2,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若方程lnx+2x-10=0的解为x,则不小于x的最小整数是( )
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式f(log4x)>0的解集是
    ( )
    A.x|x>2
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( )
    A.(
    B.[
    C.(
    D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
    A.(1,+∞)
    B.[4,8)
    C.(4,8)
    D.(1,8)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在圆x2+y2=4上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是( )
    A.(
    B.(
    C.(-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是( )
    A.(-3,-3,0)
    B.(0,0,-3)
    C.(0,-3,-3)
    D.(0,0,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,阴影部分的面积S是h(0≤h≤H) 的函数,下图表示该函数图象的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,这个平面图形的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上,若AC=,BC=C1C=1,∠ACB=90°,则A、C两点间的球面距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义在R上的偶函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.且满足f(x+1)=f(1-x),关于函数f(x)有如下结论:
    ; 
    ②图象关于直线x=1对称; 
    ③在区间[0,1]上是减函数;
    ④在区间[2,3]上是增函数;
    其中正确结论的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x2-4x(如图).
    (Ⅰ)请补全函数f(x)的图象;
    (Ⅱ)写出函数f(x)的表达式;
    (Ⅲ)用定义证明函数y=f(x)在区间[1,+∞)上单调递增.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点.
    (1)求证:MN∥平面CDEF;
    (2)求多面体A-CDEF的体积;
    (3)求证:CE⊥AF.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=lg(ax-bx),a>1>b>0
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴;
    (3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为,求l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图,每月各种开支2000元,
    (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系.
    (2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围?
    (3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析