2012-2013学年吉林省长春市高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版）

设集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合 中的元素共有(　  )

A．3个          B．4个          C．5个           D．6个

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函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是(    )

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下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（   ）

A．　B．　

Ｃ．　Ｄ．

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下列说法错误的个数为（    ）

①命题“若，则一元二次方程有实根”的逆否命题是真命题

②“x²－3x＋2＝0”是“x＝2”的必要不充分条件

③命题“若xy＝0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”

④命题p：∃x∈R，使得x²＋x＋10；则p：∀x∈R，均有x²＋x＋10

⑤若命题p为真，为假，则命题为真，为假

A．1           B．2           C．3           D．4

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等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．55   　　  B．95 　　    C．100        Ｄ．不能确定

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若函数，则对其导函数值的说法正确的是（  　）

Ａ．只有最小值                 Ｂ．只有最大值

Ｃ．既有最大值又有最小值       Ｄ．既无最大值又无最小值

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设是函数f(x)＝在定义域内的最小零点，若，则的值满足 (   　)

A.                   B．

C．                   D．的符号不确定

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函数的定义域为，对任意则的解集为（    ）

A．      B．      C．      D．

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设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（    ）

A．  　　  B．　　

Ｃ．　　Ｄ．

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函数的单调递增区间为（    ）

A．   B．

C．        D．

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设，若，则a＝(    )

A．－1          B．0          C．2           D．3

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设定义在R上的函数若关于的方程

有9个不同实数解，则实数的取值范围是（    ）

A．（0，1）    B．

C．     D．

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函数在区间上的最大值是________．

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已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为________．

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已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为________．

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函数的最大值为，最小值为，则=________

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已知集合，函数的定义域为集合．

（1）若，求集合；

（2）已知，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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在，角所对应的边为．

（1）若,求的值；

（2）若，求的值．

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已知数列中，，数列满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

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已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）求满足的的取值范围.

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定义函数．

（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；

（2）当，且时，证明：.

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已知函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

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