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本卷共 24 题，其中：
解答题 9 题，填空题 5 题，选择题 10 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 9 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
    （1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
    （2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：x2+5x-3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，▱ABCD中，AB=a，BC=b，∠B=α，求证：S□ABCD=ab•sinα．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算：（1+-4sin45°+（．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，b=2，求A、B、a．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a、b是方程x2+2x-2008=0的两个不相等的实数根，求a2+3a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 同学们知道：x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则ax2+bx+c=0；反过来，若ax2+bx+c=0（a≠0）则x是一元二次方程ax2+bx+c=0的一根．
    问题：已知实数a、b满足a2+3a-1=0，b2+3b-1=0，求：的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的距离（不能直接测量），请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计一种测量方案．
    要求：（1）画出你设计的测量平面图；
    （2）简述测量方法，并写出测量数据（长度用a，b，c，…表示，角用α，β，γ，…表示）；
    （3）根据测量的数据，求出A、B两棵树之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如下图，用一张长方形纸折出60°角．
    ①使AB与CD重合，折出折痕MN，
    ②过D点折叠纸片，使点A落在折线MN上，折出折痕LD．
    ③结论：∠LDC=60°．
    上述结论正确吗？请回答．如果正确请加以证明，如果不正确请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α为锐角，且sinα=，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x1，x2是一元二次方程x2=x的两根，则x1+x2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以1+，1-为根的一元二次方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某落地钟钟摆长为0.5m，来回摆到最大，夹角为20°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为am，最高高度为bm，则b-a=________m．（结果精确到0.0001，参考数据cos10°=0.985）

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算sin30°•cot45°的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =（ ）
    A．1-
    B．
    C．-1
    D．1-

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列解题过程正确的是（ ）
    A．x2=-6，解x=
    B．（x-2）2=4，解x-2=2，x=4
    C．x2=6，解x=
    D．16x2=1，解16x=±1，x=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（ ）
    A．3x2=7
    B．（2x-1）2=0
    C．（x+3）2=5
    D．9x2+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．在Rt△ABC中，若tanA=，则a=4，b=3
    B．若三角形的三边之比为1：：2，则三角形是直角三角形
    C．对于锐角α，必有sinα＜cosα
    D．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A+cos2B=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（ ）
    A．p2-4q＞0
    B．p2-q＞0
    C．p2-4q≥0
    D．p2-q≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 锐角A的余弦值为，则角A的范围是（ ）
    A．0°＜A＜30°
    B．30°＜A＜45°
    C．45°＜A＜60°
    D．60°＜A＜90°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若锐角A、B满足条件45°＜A＜B＜90°时，下列式子中正确的是（ ）
    A．sinA＞sinB
    B．cotB＞cotA
    C．tanA＞tanB
    D．cosA＞cosB

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A、B为直角三角形ABC的两锐角，那么方程（cotA）x2-2x+cotB=0（ ）
    A．有两个不相等的实根
    B．有两个相等的实根
    C．没有实根
    D．根的情况不能确定

    难度: 中等查看答案及解析