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本卷共 21 题,其中:
填空题 1 题,选择题 10 题,解答题 10 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 将某班的60名学生编号为:01,02,…,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 设复数z=其中i为虚数单位,则|z|等于( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|1+log2x≤0},B={x|≤x≤2},则A∩(CRB)=( )
    A.[,2]
    B.(
    C.(0,
    D.[-]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点(6,6),则双曲线的标准方程是( )
    A.=1
    B.=1
    C.=1
    D.=1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. a>1是不等式x2-2x+a>0恒成立的( )
    A.充要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分不必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则△ABC为( )
    A.钝角三角形
    B.直角三角形
    C.锐角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于( )
    A.
    B.2
    C.3
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列说法:
    ①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”
    ②函数y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π;
    ③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;
    ④f(x)是(-∞,0)∪(0+∞)上的奇函数x>0的解析式是f(x)=2x,则x<0的解析式为f(x)=-2-x
    其中正确的说法个数为( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知sin(+a)=,则Sin2a的值为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 扇形的半径为1,圆心角90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,0E,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 直线y=x+2与圆x2+y2=4交于A,B两点,则|AB|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点M(x,y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点,A(,1),则(O为坐标原点)的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 程序框图如图,运行此程序,输出结果b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小王每月除去所有日常开支,大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存人银行a元.存期1年(存12次),到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为________元.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数g(x)=sin2x的图象上各点的横坐标向右平移个单位后,再把横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=f(x)的图象.
    (1)求函数f(x)的解析式和初相;
    (2)若A为三角形的内角,且f(a)=,求g()的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,四边形ABCD为正方形,四边形BDEF为矩形,AB=2BF,DE丄平面ABCD,G为EF中点.
    (1)求证:CF∥平面ADE;
    (2)求证:平面ABG丄平面CDG.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
    (1)若c∈[0,1),试求函数f(x)的单调区间;
    (2)若a>0,b>0且(-∞,m),(n,+∞)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数.满分100分,按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表.

    已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
    (1)请完成上面的列联表;
    (2))能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?
    (3)现在如果想了解全校学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆C:=1的左、右焦点分别为F1,F2,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F1F2为直径的圆上;
    (1)求椭圆离心率的取值范围;
    (2)若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦AB的中点,且满足KAB•KOM=-(其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率,O为坐标原点),求满足题意的椭圆C的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 巳知数列{an}的前n项和Sn,满足:S2=3,2Sn=n+nan,n∈N*,数列{bn}是递增的等比数列,且b1+b4=9,b2•b3=8,
    (1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
    (2)求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

    难度: 中等查看答案及解析