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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 集合，集合，则等于（　 ）

    A．[0，＋∞）　　　 B．[0,1） 　　 C．（1，＋∞） 　　 D．（0,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列选项中，说法正确的是（　 ）

    A．命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0＞0”

    B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

    C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题

    D．命题“在△ABC中，若sin A＜，则A＜”的逆否命题为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则（　 ）

    A．　　 B．　　 C． 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,（　 ）

    A．3　　 　 　 B．6　　　　 C．9　　 　 　 D．12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的值域为，那么的取值范围是（　 ）

    A． 　　 　 B．　 　　 C．（－∞，－1] 　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象关于原点对称，是偶函数，则（　 ）

    A．1　　　　　　 B．－1　 　　　 C．－ 　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数，若，则的值等于（　 ）

    A．2loga8　　　　 B．16 　　　 C．8 　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数，则使得成立的的取值范围是（　　 ）

    A． 　　 B．　　　　 C．　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）

    A．　　 　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（　 ）

    A．　　 B．

    C．　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数则满足的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在[－1，3]内，关于的方程有四个根，则的取值范围是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数则f（f（－1））＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线和曲线恰有一个交点，则实数的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数，，则方程实根的个数为 　　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知c＞0，设命题p：函数为减函数.命题q：当时，函数f（x）＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    （1）若，求的单调区间；

    （2）若有最大值3，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）当时，求函数的最小值；

    （2）若对任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

    （1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

    （2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）当x∈[1，4]时，求函数的值域；

    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4—1：几何证明选讲

    如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点.

    （1）证明：A、P、O、M四点共圆；　

    （2）求∠OAM＋∠APM的大小

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4—4：坐标系与参数方程

    已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.

    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

    （2）求C1与C2交点的极坐标（）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4—5：不等式选讲

    已知函数f（x）＝|2x－a|＋a.

    （1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

    （2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析