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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A．y=x3
    B．y=cos
    C．y=tan
    D．y=ln|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∪B=（ ）
    A．{0，1，5，6，7，12}
    B．{3，9}
    C．{0，1，3，5，6，7，9，12}
    D．{3，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量=（3，1），=（x，-3），且⊥，则x=（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=2sinx+2 的最大值和最小值分别为（ ）
    A．4，0
    B．2，-2
    C．2，0
    D．4，-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. sin480°的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=，则f（f（10））=（ ）
    A．lg101
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）
    ①=；②=；③=||2；④•=•；⑤|•|≤•；⑥•=•⇒=．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=2x-1+x-5的零点所在的区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数f（x）=sin（2x-）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）
    A．y=sin
    B．y=sin（4x+）
    C．y=sin（4x-）
    D．y=sin（x-）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对于下列四个命题：①；②；③tan138°＞tan143°；④tan40°＞sin40°．其中正确命题的序号是（ ）
    A．①③
    B．①④
    C．②③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）=ax，，h（x）=logax，实数a满足＞0，那么当x＞1时必有（ ）
    A．h（x）＜g（x）＜f（x）
    B．h（x）＜f（x）＜g（x）
    C．f（x）＜g（x）＜h（x）
    D．f（x）＜h（x）＜g（x）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=+lg（2-x）的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知平面向量=（3，3），=（1，-2），则与夹角的余弦值为________；若k-与垂直，则实数k等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有五个命题：
    ①扇形的中心角为，弧长为2π，则其面积为3π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈Z}；
    ③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为；
    ④函数y=sin（x-）在（0，π）上是减函数；
    ⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是[，]．
    其中真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知||=1，||=2，与夹角为60°．
    （1）求在方向上的投影及|+|的值；
    （2）若（3+5）⊥（m-），求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知cosα=，α∈（0，），sinβ=-，β是第三象限角，求sin（α+β），cos（α-β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=2sin（-）．
    （1）画函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （2）求此函数的振幅、周期、频率、初相、对称中心；
    （3）说明此函数图象经过怎样的变换得到y=sinx的图
    象．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
    （Ⅰ）求φ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△AOB中，已知点O（0，0），A（0，5），B（4，3），=，=，AD与BC交于点M，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），，其图象如图．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在上的表达式；
    （Ⅱ）求方程的解集．

    难度: 中等查看答案及解析