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经过观察，科学家在宇宙中发现了许多孤立的双星系统．若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L（远大于星体半径），它们正绕两者连线的中点做圆周运动．
①试计算双星系统中的运动周期T计算；
②若实际观察到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：
（N＞1），为了解释T观测与T计算的不同，目前理论认为，宇宙中可能存在观察不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星的连线的中点，试证明暗物质的质量M′与星体的质量M之比为 M′：M=N：4． 难度: 中等查看答案及解析
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在“探究求合力的方法”实验中，先有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
（1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到实验数据如下表：
用作图法求得该弹簧的劲度系数k=______N/m；弹力F（N） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x（10-2m） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.68 5.58 6.42
（2）某次试验中，弹簧秤的指针位置所示，其读数为______N，同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合；
（3）由图得到F合=______N．
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如图所示，半径r=0.4m的光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（视为质点）．现给小球一个水平向右的初速度v，要使小球不脱离轨道运动，v的取值范围是多少？（g取10m/s2）
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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，问：
①撤去F后，物体刚运动时的加速度多大？
②物体做匀减速运动的时间是多长？
③物体从开始向左运动到速度达到最大值，发生的位移多大？
难度: 中等查看答案及解析
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一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出．第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处，如图所示．第二只求直接擦网而过，也落在A点处．设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，试问：
①两只球抛出时的初速度之比v1：v2为多少？
②运动员击球点的高度H与网高h之比
为多少？ 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，有一长L=1.5m，质量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直线运动．某时刻将一个质量m=1kg的小球，轻轻放在距木板右端
长度的P点，此时木块速度v=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s2．求：
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．
难度: 中等查看答案及解析
（N＞1），为了解释T观测与T计算的不同，目前理论认为，宇宙中可能存在观察不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星的连线的中点，试证明暗物质的质量M′与星体的质量M之比为 M′：M=N：4． 
为多少？ 
长度的P点，此时木块速度v=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s2．求：
倍
倍
倍
倍 