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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α∈,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(   )

    A.1,3     B.-1,1         C.-1,3           D.-1,1,3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题命题:  则下列判断正确的是 (     )

    A.是真命题   B.是假命题   C.是假命题    D.q是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设条件, 条件; 那么的   (        )

    A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

    C.充要条件                D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的最小正周期为,且,则(      )

    A.单调递减              B. 单调递减

    C.单调递增              D.单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数图象如图,则函数的单调递增区间为(     )

    A、          B、         C、            D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,角的对边分别为 若 若有两解,则

    的范围是(     )

    A.(1,2)  B.(2,3)   C.(2,)  D.(4,

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的值域为 (      )

    A.(0,3)            B.[0,3]         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为(      )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的图象沿轴向左平移个单位,所得图象关于对称,则最小值是(     )

    A.           B.            C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是(      )

    A.                      B.方程有且仅有一个解

    C.函数是周期函数           D. 函数是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在区间上的最大值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,满足=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知△ABC的外接圆半径为R,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sin B,那么角C的大小为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊿中,设三个内角对应的边长分别为,且,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列命题:

    ①函数与函数的图象关于对称

    ②函数导函数为,若,则必为函数的极值.

    ③函数在一象限单调递增

    在其定义域内为单调增函数.

    其中正确的命题序号为________

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解答题 共 5 题
  1. (12分) 已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为

    (1)求的值;

    (2)在△中,若,且,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (12分) 如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (13分) 设函数.

    (1)当时,求函数上的最大值;

    (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (14分) 已知函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)当时,判断方程实根个数.

    (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.

    (1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;

    (2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析