某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表,如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)你会推荐( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均分 | 92 | 94 | 94 | 92 |
方 差 | 35 | 35 | 23 | 23 |
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如果一个多边形的内角和等于720°,这个多边形是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
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已知□ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是( ).
A. 100° B. 160° C. 80° D. 60°
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关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是
A. m≤1 B. m<1 C. m<1且m≠0 D. m≤1且m≠0
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用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为
A. (x+2)2 = 3 B. (x)2 = 3 C. (x)2 = 5 D. (x)2 = 5
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菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm,则菱形ABCD的周长为( )
A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 40 cm
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园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A. 40平方米 B. 50平方米 C. 80平方米 D. 100平方米
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一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为
A. A→B B. B→C C. C→D D. D→A
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在平面直角坐标系中,点Q(-2,3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小凯的作法如下:
老师说:“小凯的作法正确.”
请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是______________________.
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解方程: ;
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解方程: .
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如图,在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点且BE=DF,联结AE,CF.
求证:AE=CF.
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已知直线y=-x+4.
(1)直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标;
(2)画出图象;
(3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
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一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A(-1,2).
(1)确定一次函数表达式;
(2)当x取何值时,y1<0?
(3)当x取何值时,y1>y2?
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某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
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“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)本次共随机抽取了_______名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在_____________范围内的人数最多;
(2)补全频数分布直方图;
(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;
听写正确的汉字个数x | 组中值 |
1≤x<11 | 6 |
11≤x<21 | 16 |
21≤x<31 | 26 |
31≤x<41 | 36 |
(4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
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有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是___________;
(2)下表是y与x的几组对应值.m的值为 ;
x | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
y | 0 | -1 | m | … |
(3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)若∠BAD=60°,AC平分,AC=2, 写出求BN长的思路.
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阅读材料,解决问题:
明明家准备装修房子,房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间,爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉,之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸说:“我想测量一下非承重墙的厚度,从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺,明明,你帮助爸爸看看应该怎样测量.”
“这堵墙的厚度处处相等吗?”明明说.
爸爸说:“这个没问题,当年收房的时候我就考察过.”
“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您,每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗?”明明说.
爸爸回答:“是的”.
“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度,再测出每个卧室的东西向宽度,用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.
爸爸说:“那不行,客厅和卧室的家具摆得满满的,东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”
图1 图2
请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.
要求:(1)在图2中画出测量时用到的示意图,图形要规范;
(2)简要叙述测量过程;
(3)写出测量的依据.
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在平面直角坐标系中,直线y= -x+2与y轴交于点A,点A关于x轴的对称点为B,过点B作y轴的垂线l,直线l与直线y= -x+2交于点C.
(1)求点B、C的坐标;
(2)若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点,求b的取值范围.
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