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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 13 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集为R,集合,则(   )

    A.[2,2]     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数满足,则的虚部为(   )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,当输出值为4时,输入的值为(   )

    A.2   B.    C.-2或-3     D.2或-3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 实数满足,则的最大值是(   )

    A.-1     B.0     C.3       D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是(   )

    A.最小正周期为的奇函数    

    B.最小正周期为的偶函数

    C.最小正周期为的奇函数     

    D.最小正周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 三棱锥的三视图如图,正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为    (   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列的前项之和为,则(   )

    A.6     B.9      C.12    D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示(如图).分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差,则  

    A.    B.    C.=    D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的零点所在的一个区间是(   )  

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数, 若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )        

    A.   B.

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数是定义在R上的偶函数,对于任意成立;当,且时,都有.给出下列四个命题:①;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数上为增函数;④函数上有335个零点.

    其中正确命题的个数为(   )

    A.1    B.2    C.3    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且垂直,则实数的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,从集合中各任意取一个数,则这两个数的和等于的概率是      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线的斜率为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的前项和记为,则的通项公式为       

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,角,的对边分别是,其面积为,且

    (1)求; (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,

    ,

    (1)求证:;  

    (2)求此五面体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:

    患三高疾病

    不患三高疾病

    合计

    6

    30

    合计

    36

    (1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?

    (2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?      

    下面的临界值表供参考:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知

    (1)若,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若 求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数).

    (1)求圆C的直角坐标方程.

    (2)判断直线L和圆C的位置关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 《选修4-5:不等式选讲》已知函数

    (1)证明:

    (2)求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析