设全集为R,集合,则( )
A.[2,2] B. C. D.
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若复数满足,则的虚部为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,当输出值为4时,输入的值为( )
A.2 B. C.-2或-3 D.2或-3
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实数满足,则的最大值是( )
A.-1 B.0 C.3 D.4
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是( )
A.最小正周期为的奇函数
B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数
D.最小正周期为的偶函数
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三棱锥的三视图如图,正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为 ( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项之和为,则( )
A.6 B.9 C.12 D.18
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某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示(如图).,分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差,则 .
A. B. C.= D.不能确定
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函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数, 若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知函数是定义在R上的偶函数,对于任意都成立;当,且时,都有.给出下列四个命题:①;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数在上为增函数;④函数在上有335个零点.
其中正确命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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在中,角,,的对边分别是,,,其面积为,且.
(1)求; (2)若,,求.
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如图五面体中,四边形为矩形,,四边形为梯形,
且,.
(1)求证:;
(2)求此五面体的体积.
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近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合计 | 36 |
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?
(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中)
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
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已知.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若 求函数的单调区间.
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《选修4-4:坐标系与参数方程》已知直线L的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程: (θ为参数).
(1)求圆C的直角坐标方程.
(2)判断直线L和圆C的位置关系.
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《选修4-5:不等式选讲》已知函数.
(1)证明:;
(2)求不等式的解集.
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