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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
    A．a≤-3
    B．a≥-3
    C．a≤5
    D．a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{1，2，4}
    C．{2，3，4}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（ ）
    A．-26
    B．-18
    C．-10
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列几个关系中正确的是（ ）
    A．0∈0
    B．0=0
    C．0⊆0
    D．∅=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则f[f（-2）]的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，则有（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．a＜c＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=3x，x1，x2∈R，则有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．以上都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=2x-x2的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x＞5}
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （1）计算：；
    （2）求等式中的x的值：10x+lg2=2000．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a（单位：m3，且4≤a≤5）时，只缴纳基本月租费c元和保险费3元；如果超过这个使用量，超出的部分按计费．设某居民月使用的煤气量为x（m3），该月的煤气费为y元，则y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
    （1） 求实数a、b的值；
    （2） 当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
    （1）求f（1），f（），f（9）的值，
    （2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析