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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知 都是正数,且,则下列不等式中正确的是(   )

    A.        B. 

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则函数的最小值为(   )

    A.16         B.8        C.4         D.非上述情况

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的大小关系是(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设实数满足,当恒成立时,的取值范围是(   )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,设,则的大小关系为(   )

    A.        B.      C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,且,则的最大值是(   )

    A.2          B.           C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的大小关系为(   )

    A.        B.       C.       D.的大小不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的最大值为(   )

    A.          B.5         C.7          D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为正数,,则的最小值为(   )

    A.          B.           C.1          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为正数,,则的大小关系为(   )

    A.        B.            C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的最小值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设实数满足条件,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最大值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)已知:,证明:

    (2)已知,证明:,并类比上面的结论,写出推广后的一般性结论(不需证明).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且.求证:.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖100个,若这个商品单价每上涨1元,则销售量就减少10个,为获取最大利润,此商品单价应定为多少元?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一货船顺流航行到达地后,用1小时卸货物,再逆流航行,到达地,若水速为,整个航程不超过5小时,则船在静水中的速度至少应当是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析