下列计算中,正确的是 ( )
A. B. C. D.
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若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a等于 ( )
A.4 B.—4 C.0或4 D.0或—4
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在Rt△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是 ( )
A. B. C. D.
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A、B两地的实际距离是500m,图上距离为5cm,则图上距离与实际距离的比是( )
A.1:100 B.1:1000 C.1:10000 D.1:100000
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与抛物线y=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( )
A.y =x2+3x-5 B.y=-x2+x C.y=x2+3x-5 D.y=—x
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数据为:2,2,3,4,5,5,5,6,则下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是2 B.这组数据的平均数是3
C.这组数据的极差是4 D.这组数据的中位数是5
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=,OP=2,则AC的长是( )
A. B. C. D.
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如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )
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函数中,自变量x的取值范围是______.
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若是方程的解,则代数式的值为_________________.
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在﹣1,,0,,π,中任取一个数,取到无理数的概率是 .
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如图,已知△ABC中,D是AC边的二等分点,E是BC边的四等分点,F是BD边的二等分点,若S△ABC=16,则S△DEF=________.
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如图,已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD,要使四边形OCED是矩形,则□ABCD还必须添加的条件是________(填一个即可).
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半径分别为6cm和8cm的两圆相切,两圆的圆心距等于________.
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如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合),则∠ADC=________.
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如图所示圆锥中,∠CAB=600,母线AB=8,则圆锥的侧面积是________.
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探究:如图,在Rt△POQ中OP=OQ=4,将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B,连接AB,则△AOB周长的最小值是________.
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如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),……,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是_.
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计算或化简求值:
(1)计算:;(2)化简求值:,其中x=.
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解方程:(1)(用配方法);(2)
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:
(1)△BDE≌△CDF;
(2)当△ABC是直角三角形时,试判断四边形AEDF的形状.
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一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同,其它均无任何区别),其中红球2个,黄球1个,从袋中任意摸出一个球是红球的概率是.
(1)求布袋中绿球的个数;
(2)第一次从袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回袋中,第二次再摸出一个球记下颜色,请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率.
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九(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理,
月均用水量(t) | 频数(户) | 频率 |
6 | 0.12 | |
0.24 | ||
16 | 0.32 | |
10 | 0.20 | |
4 | ||
2 | 0.04 |
请解答以下问题:
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
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如图,已知△ABC中,∠ABC=135°,过B作AB的垂线交AC于点P,若,PB=2,求BC的长.
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某饰品店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100元,回来后该手链按定价2.8元销售,并很快售完.由于该手链深得“潮女”喜爱十分畅销,第二次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5元,共用去了150元,所购数量比第一次多10条.当这批手链售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余手链.(手链销售中不考虑其它因素)
(1)求第一次该手链的批发价;
(2)试问该老板第二次销售手链是赔钱了,还是赚钱了?用数据说明.
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如图,点O是边长为8的正方形ABCD边AD上一个动点(4<OA<8),以O为圆心、OA长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,以CM为边在正方形ABCD内部作∠CMN=∠DOM,直线MN交边BC于点N.
(1)试说明:直线MN是⊙O的切线;
(2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);
(3)在点O运动的过程中,设△CMN的周长为p,试用含x的代数式表示p,你有什么发现?
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设点P运动时间为ts.
(1)点D到BC的距离DH的长是________;
(2)当四边形BQGD是菱形时,t=________,S△EGR=________;
(3)令QR=y,求y关于t的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(4)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
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