2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考理科数学

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 11 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则
（A）（B）（C）（D）

难度: 中等查看答案及解析
设，，，则
(A) (B) (C) (D)

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是
A. 递增的奇函数 B. 递增的偶函数 C. 递减的奇函数 D. 递减的偶函数

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值是
（A）（B）（C）（D）

难度: 中等查看答案及解析
设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若，则的取值范围是（）
A． B．或． C．． D．或．

难度: 中等查看答案及解析
函数，已知在时取得极值，则=（）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 中等查看答案及解析
设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是 ( )

难度: 中等查看答案及解析
对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在点处连续，则常数的值是（）
2 3 4 5

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 11 题

已知∈(，)，，则=________

难度: 中等查看答案及解析
积分的值是________

难度: 中等查看答案及解析
函数的减区间是________

难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值是________

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题
①函数（xR）是单函数
②指数函数（xR）是单函数
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分10分）
解不等式：

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.
求的值
.求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.

难度: 中等查看答案及解析