↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
    A．f（-25）＜f（11）＜f（80）
    B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
    C．f（11）＜f（80）＜f（-25）
    D．f（-25）＜f（80）＜f（11）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合，则A∪B=（ ）
    A．{x|-1≤x＜2}
    B．
    C．{x|x＜2}
    D．{x|1≤x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（ ）
    A．1
    B．
    C．-2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图框图所表达的算法后，输出的n值是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数，则f（x）的最大值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x，y满足则z=x+y（ ）
    A．有最小值2，最大值3
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最大值3，无最小值
    D．既无最小值，也无最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为．
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量的最小值为（ ）
    A．
    B．6
    C．12
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）

    A．12π
    B．4π
    C．3π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知，则下列结论中正确的是（ ）
    A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2
    B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象
    D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
    A．
    B．（2-，2+）
    C．[1，3]
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列{an}的通项公式是an=2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a1），第2 组2个数（a2，a3）第3组3个数（a4，a5，a6），依此类推，…，则第16组的第10个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区域M={（x，y）|}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}内的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，（x∈R）
    （1）当x∈[-，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对n∈N+均有++…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐标系中，点A（x′，y′）的坐标x′∈M，y′∈M，计算：
    （1）点A正好在第三象限的概率；
    （2）点A不在y轴上的概率；
    （3）点A正好落在圆面x2+y2≤10上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．
    （I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
    （II）当二面角A-CD-B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（x+5）（x+2），g（x）=x+1．
    （1）若x＞-1，求函数的最小值；
    （2）若不等式f（x）＞ag（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x2+y2-12x+32=0．
    （1）若直线l和圆相切，求直线l的方程；
    （2）若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得+与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析