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本卷共 22 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．{x|x≥1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|1≤x＜2}
    D．{x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}，an=2n+1，则=（ ）
    A．
    B．1-2n
    C．
    D．1+2n

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数x、y满足约束条件，则（x+2）2+y2的最小值是（ ）
    A．
    B．5
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    B．∀x＞0，有ln6x+ln3x+1＞0
    C．上递减
    D．∀ϕ∈R，函数y=sin（2x+ϕ）都不是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1-x）的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（，x，y），则+的最小值是（ ）
    A．8
    B．9
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. i为虚数单位，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知sin（π-α）=-2sin（+α），则sinα•cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线x+2y-2=0经过椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线（t为参数）与圆（φ为参数）相切，则此直线的倾α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628，774]，好点是718，则此时要做试验的加入点值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则
    （1）所抽取的学生人数是多少？
    （2）哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
    （3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的最小正周期为4π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点集L{（x，y）|y=}，其中=（2x-2b，1），=（1，1+2b）为向量，点列Pn（an，bn）在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求的最小值；（其中O为坐标原点）
    （3）设（n≥2），求：C2+C3+…+Cn的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，两条过原点O的直线l1，l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x1，y1）在直线l1上运动，点Q（x2，y2）在直线l2上运动．
    （Ⅰ）求动点M（x1，x2）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，（a，b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
    （Ⅰ）若，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析