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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x，y满足不等式组，则x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数m，n满足m-2n=4，求的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为________；计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={1，2，3}则CU（A∩B）=（ ）
    A．{5}
    B．{1，4，5}
    C．{1，5}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量则向量的夹角为（ ）
    A．45°
    B．135°
    C．60°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题P：a＞b＞0，命题Q：a2＞b2，那么命题P是命题Q的成立（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=-cosx在[0，+∞）内 （ ）
    A．没有零点
    B．有且仅有一个零点
    C．有且仅有两个零点
    D．有无穷多个零点

    难度: 中等查看答案及解析

  5. Sn为等差数列{an}的前n项的和，已知a3+a4+a5=15，求S7=（ ）
    A．25
    B．30
    C．35
    D．105

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则sinαcosα=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 实数的大小关系正确的是（ ）
    A．a＜c＜b
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°，b+c=4，S△ABC=则a=（ ）
    A．
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于原点对称，则m的最小正值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 已知等比数列{an}公比q=2，其中a2，2a3+1，a5成等差数列，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）定义在R上为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（3）=0，解关于x的不等式的解集为（ ）
    A．（-∞，-3）∪（0，3）
    B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    C．（0，3）∪（-3，0）
    D．（-3，0）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，，，则与（ ）
    A．反向平行
    B．同向平行
    C．互相垂直
    D．既不平行也不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=px--2lnx、
    （Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足a2=7，a6=-1
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n和Sn的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=•，x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈[0，]，求x的值；
    （2）若函数g（x）=（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：
    甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．
    乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．
    请你根据提供的信息说明：
    （Ⅰ）求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f（x），全县鱼池年总个数g（x）；（其中x为年份）
    （Ⅱ）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由，并求出总产量的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．
    （1）集合C=，若a∈B，且a∉C，试求实数a的取值范围；
    （2）若命题P：m∈A，命题Q：m∈B，且“P且Q”为假，“P或Q”为真，试求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n和Sn满足且a1=1；数列{bn}满足bn=log4an
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）证明{bn}为等差数列；
    （3）数列{cn}满足c1=1，当n≥2时有问是否存在最小的正整数t使得对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？

    难度: 中等查看答案及解析