2015-2016学年湖南省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）
A．an=n2-（n-1）　　　　
B ．an=n2-1　　
C．an=
D．an=

难度: 中等查看答案及解析
命题“，”的否定是（　）
A．，
B．，
C．，
D．，

难度: 简单查看答案及解析
设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（　）
A．-7 　　　　 B．-6　　　　 C．-5 　　　　 D．-3

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，已知，则A的度数等于（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线过点，则的最小值等于（　　）
A．2　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析
设｛an｝是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列｛an｝前7项的和为　　（　　　）
A．63　　　 B．64　　 C．127　　 D．128

难度: 中等查看答案及解析
已知，“”是“函数的图像恒在轴上方”的（　）
A．充分非必要条件　　　
B．必要非充分条件　　　　
C．充要条件　　
D．既非充分又非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
设中．若，，，且，则（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
△ABC 中，，则△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形　　　　　　　　　 B．直角三角形　　
C．等腰直角三角形　　　　　　 D．等边三角形

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列的前项和为，若，，则（　　）
A．63　　　　　 B．45　　　　 C．36　　　　　 D．27

难度: 中等查看答案及解析
已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（　）
A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
给出如下三个命题：
①设a，bR，且>1，则＜1；
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
③在ΔABC中，A>B的充要条件是sinA>sinB．
其中正确命题的序号是（　　　　）
（A）①②　　（B）②③　　（C）①③　　（D）①②③

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为　　　　　　．（用区间表示）

难度: 简单查看答案及解析
若中，，，，则_______．

难度: 简单查看答案及解析
若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝________．

难度: 中等查看答案及解析
若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0（k≠0）．
（1）若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
（1）求an及Sn；
（2）设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－（a4＋1）q＋S4＝0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析
如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
设数列{an}的前n项为Sn，点均在函数y = 3x－2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式。
（2）设，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整m．

难度: 中等查看答案及解析