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已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值．
难度: 中等查看答案及解析
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某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率．
难度: 中等查看答案及解析
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计算：
． 难度: 中等查看答案及解析
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已知x=
（
），y=
，求x2-3xy+y2的值． 难度: 中等查看答案及解析
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解方程：x2-2x-4=0．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC=∠BOD．
难度: 中等查看答案及解析
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，画出△A1B1C，并求AA1的长度；
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，将Rt△ACF绕着点A顺时针旋转90°得△ABD，BD的延长线交CF于点E，连接BC，∠1=∠2．
（1）试找出所有与∠F相等的角，并说明理由．
（2）若BD=4．求CE的长．
难度: 中等查看答案及解析
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已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．难度: 中等查看答案及解析
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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
=12+2+（）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
；（不能出现形如
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，
）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．
（1）求弦AB的长；
（2）求直线PC的函数解析式；
（3）连接AC，求△ACP的面积．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，把Rt△ACB与Rt△DCE按图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△DCE绕直角顶点C按顺时针方向旋转30°，使得AB分别与DC，DE相交于点F、G，CB与DE相交于点M，如图（乙）所示．
（1）求CM的长；
（2）求△ACB与△DCE的重叠部分（即四边形CMGF）的面积（保留根号）；
（3）将△DCE按顺时针方向继续旋转45°，得△D1CE1，这时，点D1在△ACB的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
难度: 中等查看答案及解析
． 
（
），y=
，求x2-3xy+y2的值． 
=12+2
；（不能出现形如
的双重二次根式）
）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．
有意义． 
