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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 若（x+1）2+y2-4y+4=0，则x+y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形一边长为8cm，另一边长为4cm，则它的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；则这组数据的标准差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 现给出下列四个命题：
    ①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
    ③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为（ ）
    A．3
    B．1
    C．4或2
    D．3或1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
    A．0.437×1011
    B．4.4×1010
    C．4.37×1010
    D．43.7×109

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
    A．x＞1
    B．x≥1
    C．x＜1
    D．x≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）

    A．方块5
    B．梅花6
    C．红桃7
    D．黑桃8

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  7. 数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

    A．-1
    B．1-
    C．2-
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列运算中，错误的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．=-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法正确的是（ ）
    A．为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本
    B．如果x1、x2、…、xn的平均数是，那么样本（x1-）+（x1-）+…+（xn-）=0
    C．8，9，10，11，11这组数的众数是2
    D．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（ ）

    A．71
    B．72
    C．79
    D．87

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：
    ①；
    ②；
    ③．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值：
    ①已知x=，求x+1-的值．
    ②（其中x是的小数部分）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

    （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
    （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
    （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
    （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

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  4. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．试判断AE与CG之间的关系？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
    （2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在梯形ABCD中，两对角线AC、BD互相垂直于O点，且AC=6、BD=8，试求梯形ABCD的中位线MN及高h的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

    （1）请根据图中信息，补全下面的表格；
    （2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入右表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，
    （1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由；
    （2）若（1）中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；
    （2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN2=BM2+DN2．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列问题：

    （1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度；
    （2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由；
    （3）平移：将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少．

    难度: 中等查看答案及解析