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本卷共 20 题,其中:
选择题 17 题,填空题 1 题,解答题 2 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 17 题
  1. 设a,b,c∈R,且a>b,则(  )

    A.ac>bc      B.      C.a2>b2      D.a3>b3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a=log23+log2,b=,c=log32则a,b,c的大小关系是(  )

    A.a=b<c      B.a=b>c      C.a<b<c      D.a>b>c

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 设函数则不等式f(x)>f(1)的解集是(  )

    A.(﹣3,1)∪(3,+∞)      B.(﹣3,1)∪(2,+∞)

    C.(﹣1,1)∪(3,+∞)      D.(﹣∞,﹣3)∪(1,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式<0的解集为(  )

    A.{x|﹣2<x<3}        B.{x|x<﹣2}

    C.{x|x<﹣2或x>3}      D.{x|x>3}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是(  )

    A.

    B.(1,+∞)

    C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)

    D.∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式x2﹣4x+a<0存在小于1的实数解,则实数a的取值范围是(  )

    A.(﹣∞,4)      B.(﹣∞,4]

    C.(﹣∞,3)      D.(﹣∞,3]

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若不等式x2+ax+1≥0对一切成立,则a的最小值为(  )

    A.0      B.﹣2      C.      D.﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若集合P={0,1,2},Q={(x,y)|,x,y∈P},则Q中元素的个数是(  )

    A.3      B.5      C.7      D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列选项中与点(1,2)位于直线2x﹣y+1=0的同一侧的是(  )

    A.(﹣1,1)      B.(0,1)

    C.(﹣1,0)      D.(1,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 原点和点(2,﹣1)在直线x+y﹣a=0的两侧,则实数a的取值范围是(  )

    A.0≤a≤1        B.0<a<1

    C.a=0或a=1      D.a<0或a>1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设不等式组,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(  )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为(  )

    A.11      B.10      C.9      D.8.5

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数f(x)=的定义域为(  )

    A.(﹣3,0]

    B.(﹣3,1]

    C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3.0)

    D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1)

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0,则当取得最小值时,x+2y﹣z的最大值为(  )

    A.0      B.      C.2      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(  )

    A.[0,2]          B.[﹣2,0]

    C.[﹣2,+∞)      D.(﹣∞,﹣2]

    难度: 简单查看答案及解析

  16. 已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是(  )

    A.      B.4      C.      D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  17. 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )

    A.      B.      C.5      D.6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 一个边长为10 cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.则这个容器侧面积S表示成x的函数为         .当x=6时,这个容器的容积为       cm3.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.

    求证:l⊥γ.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.

    请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.

    难度: 简单查看答案及解析