2016届重庆市万州区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

﹣2的相反数是（　 ）

A．2　　 B．﹣2　　 C．±2　　 D．

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下列艺术字是轴对称图形的是（　 ）

A．理　　 B．想　　 C．高　　 D．中

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计算6x3﹣3x3的结果是（　 ）

A．2　　 B．2x2　　 C．2x3　　 D．3x3

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化简的结果是（　 ）

A．2　　 B．2　　 C．3　　 D．3

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如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，∠BEF的平分线EG交CD于H．若∠EFH=50°，则∠BEH的度数为（　 ）

A．50°　　 B．55°　　 C．60°　　 D．65°

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数据﹣3，﹣2，﹣2，﹣3，﹣1，﹣1，﹣2的众数和中位数分别是（　 ）

A．﹣3；﹣3　　 B．﹣3；﹣2　　 C．﹣2；﹣3　　 D．﹣2；﹣2

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在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinA=（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则2015﹣2a+2b的值等于（　 ）

A．2015　　 B．2011　　 C．2018　　 D．2013

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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万州第四届山地自行车邀请赛在万州江南新区举行．当天，小强和同学明相约前往视看，小强从家出发先步行到小明家楼下的公交车站，等小了一会儿小明后两人一起乘公共汽车到达比赛地点，图中的折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用时间x（分钟）之间的函数关系，则下列说法错误的是（　 ）

A．小强家与小明家的路程为1千米

B．小强在小明家楼下的公共汽车站等10分钟

C．该公共汽车的平均速度为30 千米/小时

D．他们乘公共汽车用了30分钟

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如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（　 ）颗棋子．

A．729　　 B．730　　 C．631　　 D．630

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如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=上，则k的值为（　 ）

A．﹣2　　 B．﹣　　 C．2　　 D．﹣4

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万州最美教师评选活动期间，某媒体网站的点击率高达98000次，把数98000用科学记数法表示为　　　　 ．

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在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　 ．

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：5，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　　 ．

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计算：（﹣1）2015+（﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1=　　　　 ．

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有七张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣3a=0有实数根，且无解的概率是　　　 ．

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如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、

BF，点M是BF上一点且=，过点M作MN⊥BC于点N，连接FN，则=　　　 ．

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解方程：﹣2=．

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已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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（10分）（2015秋•万州区期末）材料一：如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：101=10，d（10）=1；

材料二：劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）

（1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=　　　　 ，d（10﹣2）=　　　　 ；

（2）若d（2）=0.301，求d（4）+d（16）的值；

（3）已知d（3）=2a+b，d（9）=3a+2b+c，d（27）=6a+2b+c，证明：a=b=c．

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为促进江南新区的发展，長江三桥在区政府的统一指导下夜以继日的修建中，为方便残疾人通行，政府计划在位于南滨路桥头处修建一锲形残疾人通道，如图，该楔形斜坡BC长20米，坡角为12°，区领导为进一步方便残疾人的轮椅车通行，准备把坡角降为5°．

（1）求斜坡新起点到原起点B的距离（精确到0.1米）

（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09）

（2）某6人工程队承担这项改进任务（假设每人毎天的工怍效率相同），5天刚好完成该项工程；但实际工作

2天后．有2人因其它工作调离；剩余的工程由余下的4人独自完成，为了不延误工期，每人的工作效率提高了a%，结果准时完成该项工程，求a的值．

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（12分）（2015秋•万州区期末）在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）如图1，若D是BC边上的中点，∠A=45°，DF=3，求AC的长；

（2）如图2，D是线段BC上的任意一点，求证：BG=DE+DF；

（3）在图3，D是线段BC延长线上的点，猜想DE、DF与BG的关系，并证明．

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如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC=

（1）求抛物线的解折式．

（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求这个最大值，并求此时点P的坐标．

（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．

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