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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. -5的倒数是（　　 ）

    A、　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、 　　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列一元二次方程中，两根之和为-1的是（　　　 ）

    A．x2+x+2=0　　　 　 B．x2－x－5=0

    C．x2+x－3=0　　　　 D．2 x2－x－1=0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，那么下列等式中不一定正确的是（　　 ）

    A、　　　　　　 B、

    C、　　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 （　　 ）

    A．100（1＋x）=121　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． 100（1－x）=121

    C． 100（1＋x）2=121　　　　　　　　　　　　　　　　 D． 100（1－x）2=121

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，,则的值为（　　　　 ）

    A、　　　　　　　　　　 B、1:3　　　　　　　　　　 C、1:8　　　　　　　　　　 D、1:9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是(　　 )

    A、平分弦的直径垂直于弦　

    B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

    C、相等的圆心角所对的弧相等

    D、等弧所对的圆心角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（　　　 ）　

    A. 8　　　　　　　　　　　　 B. 10　　　　　　　　　　　　 C.15　　　　　　　　　　 D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为（　 ）

    A．20°　　　　　　　　 B．24°　　　　　　　　　　 C．25°　　　　　　　　　　 D．26°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB与∠AEB和为（　　　 ）

    A、45 °　　　　　　　　 8、75°　　　　　　　　　　 C、90 °　　　　　　　　　 D、135°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　 ）

    ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4．

    A．0个　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．3个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 方程的根是_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为________米

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，可添加一个条件________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将一副三角板按图叠放，∠A=45°，∠D=60°，∠ABC=∠DCB=90°，则△AOB与△DOC的面积之比为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径长为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了__________dm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC,外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，每个小方格都是边长为1个单位

    的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

    (1)、若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；

    (2)、求△ABC中AC边上的高；

    (3)、若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解下列方程

    （1）

    （2）

    （3）（配方法）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再计算：，其中是方程的正数根．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

    （1）求证：△BDE∽△BAC；

    （2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 2013年，江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．

    （1）求平均每年下调的百分率；

    （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD.

    （1）求证：AD=AN；

    （2）若AB=，ON=1，求⊙O的半径．

    （3）若且AE=4，求CM

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．

    （1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．

    （3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析