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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一条直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．±

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（ ）
    A．-6
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
    A．
    B．
    C．y=3x-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=，那么原△ABC是一个（ ）

    A．等边三角形
    B．直角三角形
    C．三边中只有两边相等的等腰三角形
    D．三边互不相等的三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（ ）
    A．m∥n，m⊥α⇒n⊥α
    B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
    C．m∥n，m∥α⇒n∥α
    D．α⊥β⊥γ，α∩β=n⇒n⊥γ

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 三棱锥的四个面均为三角形，则这些三角形中最多有直角三角形的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0 垂直的等价条件是（ ）
    A．A1 B2一A2B1=0
    B．A1A2一B1B2=0
    C．A1A2+B1B2=0
    D．=-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）
    A．32
    B．28
    C．24
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）

    A．AC⊥BE
    B．EF∥平面ABCD
    C．直线AB与平面BEF所成的角为定值
    D．异面直线AE，BF所成的角为定值

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 平行线3x-4y-8=0与6x-8y+3=0的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线过点A（-2，-3），且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正方体ABCD-A'B'C'D'，则该正方体的体积、四棱锥C'-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a+b+c=7，ab+bc+ca=11，则其对角线长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知定点A（2，-3），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐标及|AB|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（4，3）和圆C：（x-2）2+y2=4
    （1）求圆C关于点A对称的圆C1的标准方程；
    （2）求过点A并且与圆C相切的直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面B1DE；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BDE的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1中点，N为BC的中点．
    （1）求异面直线BM和C1N所成角的余弦值；
    （2）一只小虫沿着棱柱的侧面爬行，若它从棱柱的侧面ABB1A1内的点M开始爬行，途经侧棱BB1，再到达侧面BCC1B1内的点N，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2．
    （1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；
    （2）求证：平面ABC⊥平面APC；
    （3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在直线，若A（-4，2），B（3，1）
    （1）求点A关于y=2x对称点E的坐标；
    （2）求点C的坐标；
    （3）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析