↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
解答题 6 题,选择题 12 题,填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 解不等式|x-1|+|x+2|≤5.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a,b均为正数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a,b为实数,若复数,求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (极坐标与参数方程)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
    甲厂
    分组 [29.86,29.90) [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02)
    频数 12 63 86 182
    分组 [30.02,30.06) [30.06,30.10) [30.10,30.14)
    频数 92 61 4
    乙厂
    分组 [29.86,29.90) [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02)
    频数 29 71 85 159
    分组 [30.02,30.06) [30.06,30.10) [30.10,30.14)
    频数 76 62 18
    (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
    (2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
      甲厂 乙厂 合计
    优质品      
    非优质品      
    合计      
    p(x2≥k) 0.05 0.01
    k 3.841 6.635

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经过点,倾斜角为α的直线与圆x2+y2=25相交于BC两点
    (1)求弦BC的长
    (2)当A恰为BC的中点时,求直线BC的方程
    (3)当|BC|=8时,求直线BC的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下面哪些变量是相关关系( )
    A.出租车费与行驶的里程
    B.房屋面积与房屋价格
    C.人的身高与体重
    D.铁块的大小与质量

    难度: 中等查看答案及解析

  2. i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )
    A.-1
    B.1
    C.-i
    D.i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式|x-2|>x-2的解集是( )
    A.(-∞,2)
    B.(-∞,+∞)
    C.(2,+∞)
    D.(-∞,2)∪(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数等于( )
    A.1+i
    B.1-i
    C.-1+i
    D.-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 极坐标方程ρ=1表示( )
    A.直线
    B.射线
    C.圆
    D.半圆

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a,b,c,d∈R.且a>b,c>d,且下列结论中正确的是( )
    A.a+c>b+d
    B.a-c>b-d
    C.ac>bd
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 点P的直角坐标为,则点P的极坐标为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知i2=-1,则i(1-)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
    A.变量x与y正相关,u与v正相关
    B.变量x与y正相关,u与v负相关
    C.变量x与y负相关,u与v正相关
    D.变量x与y负相关,u与v负相关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是( )

    A.E
    B.F
    C.G
    D.H

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( )
    A.=-10x+200
    B.=10x+200
    C.=-10x-200
    D.=10x-200

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线x+y=1与曲线(θ为参数)的公共点有( )个.
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1•z2的模为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点到直线l的距离为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0<x<1,则x(1-x)的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=________.

    难度: 中等查看答案及解析