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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则集合(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角的终边经过点,则(   )

    A.    B.    C. -2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,则(    )

    A.    B.    C. 2   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 四边形中, ,且,则四边形是(   )

    A. 平行四边形   B. 菱形   C. 矩形   D. 正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的大小关系是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 方程的实数根所在的区间是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是定义在R上的周期为2的偶函数,当时, ,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为了得到函数的图像,只需把函数的图像上(     )

    A. 各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

    B. 各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

    C. 各点的横坐标缩短到原来的2倍,再向左平移个单位

    D. 各点的横坐标缩短到原来的2倍,再向左平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正方形的边长为4,动点点开始沿折线点运动,设点运动的路程为的面积为,则函数的图像是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数的值域为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,有下面四个结论:①的一个周期为 ;②的图像关于直线对称;③当时, 的值域是;④在(单调递减,其中正确结论的个数是(    )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数为常数)的图像经过点,则__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,且,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,

    是三个边长为1的等边三角形,且有一条边在同一直线上,边上有2个不同的点,则__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)化简

    (2)若,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数.

    (1)若,且,求函数的解析式;

    (2)若函数上是增函数,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是同一平面内的三个向量,其中

    (1)若,且,求的坐标;

    (2)若,且垂直,求的夹角

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数),其部分图像如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数).

    (1)判断并证明函数的奇偶性;

    (2)求满足的实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中向量.

    (1)求函数的最大值;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析