内蒙古包头市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有名，高二年级有名，从这人中用分层抽样的方法抽取容量为的样本，则在高二年级学生中应该抽取的人数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如右图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为（）
A. 2，6　　 B. 2，7　　 C. 3，6　　 D. 3，7

难度: 简单查看答案及解析
已知与之间的一组数据：

1

2

3

4

3.2

4.8

7.5

若关于的线性回归方程为，则的值为（　）．
A. 1　　 B. 0.85　　 C. 0.7　　 D. 0.5

难度: 简单查看答案及解析
在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（　　）
A. 15　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 25

难度: 简单查看答案及解析
设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（）
A. 40　　 B. 30　　 C. 20　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）
A. 24　　 B. 32　　 C. 48　　 D. 84

难度: 中等查看答案及解析
已知随机变量服从正态分布，且,则（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　
C. 　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则等于（　　）
A. 　　 B. 5　　 C. 90　　 D. 180

难度: 中等查看答案及解析
一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
两位同学约定下午5：30-6：00在图书馆见面，且他们在：30-6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，15分钟后还未见面便离开，则两位同学能够见面的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有___________

难度: 中等查看答案及解析
某校高三有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校，则这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考的概率为_______

难度: 中等查看答案及解析
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．

难度: 中等查看答案及解析
某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．

难度: 简单查看答案及解析
在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：

编号

成绩

1

2

3

4

5

物理（）

90

85

74

68

63

数学（）

130

125

110

95

90

求数学成绩关于物理成绩的线性回归方程（精确到
若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；

难度: 中等查看答案及解析
现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）依据题中的数据完成下表：
（2）通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；

难度: 中等查看答案及解析
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

难度: 简单查看答案及解析
根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

降水量

工期延误天数

0

2

6

10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
（1）工期延误天数的均值与方差；
（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

难度: 中等查看答案及解析
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.

难度: 中等查看答案及解析

	1	2	3	4
		3.2	4.8	7.5

降水量
工期延误天数	0	2	6	10