2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末理科数学试卷（解析版）

已知集合，．则命题：“若，则”的逆命题是（　 ）

A．若则　　　　 B．若则　　　

C．若则　　　　 D．若则

难度: 简单查看答案及解析

某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（　 ）

A．简单随机抽样　　　 B．系统抽样　　　　 C．分层抽样　 D．非上述答案

难度: 简单查看答案及解析

已知向量，且∥，则的值为（　 ）

A．1 　　　　　　 B．6　　　　　　 C．7 　　　　 D．15

难度: 简单查看答案及解析

执行右图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则（　 ）

A．18 　　　　　　 B．5　　　　　　 C．15 　　　　 D．8

难度: 中等查看答案及解析

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　　 ）

A．　　　　 　　 　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（　 ）

A．1　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（　 ）

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

难度: 中等查看答案及解析

已知点在平面内，并且对空间任意一点，有，则的值为（　 ）

A．1　　　 B．0　　 　　 C．3　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知分别是双曲线：的左，右焦点，是左支上的一点，且，则（　　　 ）

A．10 　　　　　 B．8 　　　　　　 C．4 　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　 ）

A．　 　 B．　　　　　　 C．　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知的取值如下表：

从所得的散点图分析，与线性相关，且，则=（　 ）

A．2　　　　 B．3　　　　 C．2．1　　　　 D．3．1

难度: 中等查看答案及解析

“”是“方程表示椭圆”的（　 ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件

难度: 简单查看答案及解析

101110（2）转化为十进制数是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，且，则　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是__________．

难度: 中等查看答案及解析

过抛物线：的焦点的直线交于、两点，为的准线上的动点，且、、三点不共线，，则的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．

难度: 中等查看答案及解析

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点．

（1）求证：．

（2）求与所成角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

（1）A：取出的两球都是白球；

（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点．

（1）求双曲线的方程；

（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析