江西省白鹭洲中学09-10学年高一下学期期中考试

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，则（     ）
A．                     B．
C．                    D．

难度: 简单查看答案及解析
在不等式的解集中，最小的正整数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）
A．64 B．120 C．110 D． 100

难度: 简单查看答案及解析
点A（, ）在第一象限内，则直线不经过的象限是（）
A．一 B．二 C．三 D．四

难度: 简单查看答案及解析
若a>b，则下列各式中正确的（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知各项为正数的等差数列与等比数列满足：，则( )
A．　　 B．　　 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A为（）
A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，），
Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为（）
A．－ B． C．－4 D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知直线过定点，且，则的最小值为（）
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
设等比数列{a_n}的前n项为S_n，若则数列{ a_n }的公比为q为（）
A． 5 B． 4 C．3 D． 2

难度: 中等查看答案及解析
已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若时，不等式恒成立，求的取值范围为（）
A． B． C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

设为正实数，满足，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
有一长为米的斜坡，它的倾斜角度是，现在把倾斜角改成，则坡底要伸长 ________米.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线,且该直线与两点组成的线段有公共点,
则直线的斜率的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标平面内，已知点到P₁（1、2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n,2ⁿ），
如果n为正整数，则向量的坐标为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

直线互相垂直，垂足为（1，c）.
（1）求的值；
（2）求过垂足与4x－3y－7=0平行的直线方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知公比q＞1的等比数列{a_n}满足的等差中项.求：（1）{a_n}的通项公式；
（2）设{a_n}的前n项和为，求.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.
（1）求；
（2）若

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且有，
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列的前项的和.

难度: 中等查看答案及解析
解关于x的不等式 .

难度: 中等查看答案及解析
前n个连续的正整数的乘积叫做n的阶乘,记作,即. 设正数数列满足，.记.
（1）求
（2） (2)求数列的通项公式；
（3）求证：.

难度: 极难查看答案及解析