复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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集合, ,则集合B的子集个数为( )
A. 5 B. 8 C. 3 D. 2
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已知向量, 均为单位向量,若它们的夹角为60°,则等于( )
A. B. C. D. 4
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设命题p: ;则为( )
A. B.
C. D.
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圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5
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已知等差数列{}的前项和是,若, ,则公差是( )
A. 1 B. 2 C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知函数,其中,从中随机抽取个,则它在上是减函数的概率为 ( )
A. B. C. D.
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给出30个数:1,2,4,7,11,16,…,要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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设函数,若方程恰好有三个根,分别为, , (),则的值为( )
A. B. C. D.
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设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知.
(1)求角C;(2)若c=2,求△ABC的面积S的最大值.
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某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛,组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本,将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图,其中茎叶图受到污染,请据此解答下列问题:
(1)求频率分布直方图中a,b的值;
(2)规定大赛成绩在[80,90)的学生为厨霸,在[90,100]的学生为厨神,现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛,求所取2人总至少有1人是厨神的概率.
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如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各棱长均为2,D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.
(Ⅰ)证明EF∥平面A1CD;
(Ⅱ)若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱, 求三棱锥的体积.
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已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的菱形的面积是4,圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点(不同于点),直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当变化时,①求的值;②试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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已知函数
(1)求的单调区间;
(2)证明在上恒成立.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(I)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标;
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选修4-5:不等式选讲
已知函数, .
(1)解不等式;
(2)若对于, ,有, ,求证: .
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