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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 12 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m＜1
    B．m＜1且m≠0
    C．m≤1
    D．m≤1且m≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）

    A．a＜O
    B．a＞1
    C．b＞-1
    D．b＜-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以5-2和5+2为根的一元二次方程是（ ）
    A．x2-10x+1=0
    B．x2+10x-1=0
    C．x2+10x+1=0
    D．x2-10x-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（ ）
    A．甲
    B．乙
    C．丙
    D．一样

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（ ）
    A．x≤10
    B．x≥10
    C．x＜10
    D．x＞10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下面4张扑克牌中，属于中心对称的是（ ）
    A．红心7
    B．梅花6
    C．黑桃5
    D．方块4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在样本方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10与20分别表示样本的（ ）
    A．容量，方差
    B．平均数，容量
    C．容量，平均数
    D．标准差，平均数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于（ ）

    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 若a与4互为相反数，则a=________；
    计算：（）-2+（-6）÷|-3|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将-207670保留三个有效数字，其近似值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：9xy•（-x2y）=________；分解因式：2x（a-2）+3y（2-a）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若分式的值为零，则X=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有________个；若∠1=50°，则∠AHG=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 反比例函数y=的图象过点P（-2，1），那么它的图象在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 当m≥2时，化简：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列算式：
    21=2   22=4  23=8    24=16  25=32   26=64    27=128    28=256
    通过观察，用你所发现的规律写出21995的末位数字是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：2的两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数等于________；当圆的半径为2cm时，劣弧与两条半径所围成的扇形面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某人沿倾斜角为β的斜坡走了100米，则他上升的高度是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用换元法解分式方程x2-3x-1=时，如果设y=x2-3x，那么换元后化简所得的整式方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=________时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后得到部分资料，将其分成八个小组（身高单位：cm，测量时精确到1cm），列表如下：
    分组编号     分组   频率
    1  145.5～148.5   0.02
    2  148.5～151.5   0.04
    3 151.5～154.5   0.08
    4 154.5～157.5   0.12
    5 157.5～160.5   0.30
    6 160.5～163.5
    7 163.5～166.5   0.18
    8 166.5～169.5   0.06
    已知身高在151cm（含151cm）以下的被测女生共3人，请回答下列问题：
    （1）填上表格中第6小组的频率；
    （2）求被测女生总人数；
    （3）被测女生身高的中位数落在8个小组中的哪个小组内？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A、B是平面上两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点，请问这样的点有几个？并在图中作出所有符合条件的点．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
    求证：四边形AFCE是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．
    （1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
    （2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
    （3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，，CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
    （1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论．
    （2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．
    （1）求k的值；
    （2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；
    （3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析